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複比
直線上の共点 collinear４つ、平面上の共線 concurrent 4本、円錐曲線上の4点には、複比が
定義できる。
次図の複比がそれぞれ同じ値になるわけだ。
このことを利用してパスカルの定理も証明できる。やっとすこしわかったような。
パスカルの定理で楕円とか双曲線を描く（包絡線）
パスカルの定理で楕円とか双曲線を描いてみる。
スクリプト利用。直線だけで。包絡線で。
点を５つ適当において。
ちょっと縮小。
５点のうちの一点から直線を１度ずつ回転させて、その直線との交点での接線をひいてるんだが、いい感じに直線の選択がされてるような。
たまたま？
ひとつの点を右方向の無限遠点にして同様に。
縮小してみる。
双曲線になってる。
円を斜めから見たときどう見えるか（透視投影的に）
円を斜めから見たときどう見えるか。
透視投影的には楕円になる。手前がふくらんだりするわけではない。
ただ、この世に円なものはほとんどなかったりする。
例えばコップの端とかアールになってるので、円ではなくトーラス（ドーナツ型）を透視投影したアウトラインになるはず。
で、トーラスを透視投影すると手前のほうがふくらむはずなんで、透視図的にもお絵かき的にも円っぽいものを斜めから描くときは楕円ではない曲線で描いたほうがそれっぽくなるのではないかと思うのだが。
どうなんだろう。
円の描き方10 パスカルの定理で４
続き。
実際にパスカルの定理を使って円（2次曲線）を描いてみる。
下図のような四角形に内接する円を描いてみる。
正方形の辺の上に立っている状況。ということで放物線になる。
次の二つの作図パターンで直線と円（放物線）の交点と接線を求めてみる。
全部で4つの点と接線の組を求めてみる。
パスツールで曲線を描く。
正確な放物線を描きいれてみる。
黄色が放物線。
もう気持ち点を増やしたほうがよいか。
描き方とは別の話だが。
円の描き方10 パスカルの定理で３
続き。
円と直線の交点。での接線をパスカルの定理で。
8点から4点の選び方。
24パターン。たぶん。
使える？
