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円の描き方

補助線を引いて12個の点を結んでいく描き方

円の描き方

√3/2 ≒ 7/8 であることによる。

円の描き方(根拠)

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テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2008/11/28(金) 未分類
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影の描き方(直線と平面の交点を求める)

とりあえず、影が落ちるところは平面。点状のモノの影を考える。

ある点から平面への垂線の足のことを、垂点と呼ぶことにする。

■ 点光源の場合

光源と点を結ぶ直線と平面との交点がわかればいい。 光源、点の垂点がわかっていれば、次のようにすればよい。

点光源の影

■ 太陽光の場合

太陽と平面の垂線の消失点を結ぶ直線と、平面の消失線の交点が、垂点と影を結ぶ直線の消失点になる。

太陽光の影

太陽が視点より後ろにあるとき太陽光の消失点は太陽と視点を結ぶ光線とキャンバスの交点になる。

太陽が視点より後ろにあるとき

なお上記、垂点である必要はない。モノと光源を結ぶ線を含むなんらかの平面があればいい。

課題:モノが点じゃないとき。
課題:影が平面ではないところにできるとき。
課題:垂線、垂点のとりかた。
課題:陰の描き方

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  1. 2008/11/21(金) 未分類
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2分割された線分があったとき、その線分の消失点をもとめる

2分割された線分がキャンバスにあったとき、その消失点を求める。

2分割された線分

適当に消失点を決めて、適当に対角線をとれば、消失点を求めることができる。

2分割された線分の消失点の求め方

課題:直線状に同じ長さの線分があったとき、その直線の消失点をもとめる描き方・・・わからない。

直線上に同じ長さの線分があったとき

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  1. 2008/11/20(木) 未分類
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ある平面の消失線と平行なその平面上の直線はキャンバスと平行になる

その直線は消失線と平行だから消失点を持たない。

つまりその直線はキャンバスと平行だということになる。

で、物差しとして使える。

消失線と平行な直線

課題:説明が弱い・・・

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  1. 2008/11/20(木) 未分類
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キャンバスと平行な線は定規、キャンバスと平行な面は分度器として使える

キャンバスと平行な線は定規として使える。その線上で同じ長さなら実世界でも同じ長さ。

キャンバスと平行な線は定規として使える

キャンバスと平行な面は分度器として使える。その平面での角度は、実世界の角度と等しい。

キャンバスと平行な面は分度器として使える

特にキャンバスと平行な円はどんなに端にあっても円で描かれる。逆に球はキャンバスの端にあるとき楕円として描かれる。

キャンバスと平行な円周

球は画面の端でゆがむ

変な感じがするけど、その絵で設定した視点でその絵を見れば、円は端に行くほど平べったくなるし、球は端でも正円に見えるわけだ。

線遠近法で描くときは、その絵を見る人の視点を誘導するか、もしくはなにか秘密のテクニック?でそのあたりの変さを薄める必要があるのだろう。たぶん。

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  1. 2008/11/19(水) 未分類
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線分を3分割する

線分ABを3分割するには、適当な平行四辺形をつくり図のとおり補助線引けばいい。

線分を3分割する

次の図の斜線の入った三角形が合同であることから、対角線が3分割されていることがわかる。

3分割されることの説明

n分割できていれば、同様な方法でn+1分割できる。

斜線の入った三角形が合同であることから、対角線がn+1分割されていることばわかる。

n+1分割

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  1. 2008/11/18(火) 未分類
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線分を2分割する

線分ABを2分割する。線分ABの消失点はわかっているとする。

線分を2分割する

その消失点を含む消失線を適当に描いて、適当に線分ABを線分A'B'に平行移動する。

平行四辺形ABB'A'の対角線を引き、その交点から直線AA'と平行線を引きABとの交点をとればいい。

線分ABを2分割する方法

課題:誤差の少なくなるような、適当な消失線の取り方、平行四辺形の取り方。

課題:もっと簡単な方法

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  1. 2008/11/18(火) 未分類
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放物線は双曲線か楕円に見える

放物線と視線を結ぶ面は円錐になり、キャンバスを置く位置で双曲線か楕円に見える。 この図をじっと見ればわかる。

円錐曲線

例えば、とても高い塔から水を水平方向に放流すれば楕円に見えるはず。

高い塔からの放流

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  1. 2008/11/17(月) 未分類
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