スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) スポンサー広告

円柱の描き方 2

つぎの図は円柱とみなせることができるかどうか。


円柱?


円柱とみなせる。
円柱の消失点。円柱の中心線。円柱の中心線を消失線とする平面の垂直線の消失点。は、次のように決まる。
視心は、点線のどこかになる。


円錐とみなせるかどうか


円柱の底面の消失線の位置には3つのパターンがあり、位置によって楕円面が見えるかどうかが決まる。


円錐とみなせるかどうか


ということで、次のような図は円柱とみなせる。たぶん。


円柱とみなせるか


次のような図は円柱とはみなせない。


円柱とみなせるか


次のような図は・・・わからない。


円柱とみなせるか


すっきりしないが、円柱つづける。



スポンサーサイト

テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/31(日) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

円柱の描き方

前節の転がった円柱はたぶん何か間違っている。
円柱の描き方について調べてみる。
平行投影のときは適当な楕円を短軸方向に平行移動コピーして接線をひけば円柱になる。
円、長方形も円柱とみることができる。


平行投影で円柱


透視投影のときは。
まず、キャンバス上の楕円が円だとして何がわかるか。
楕円だけだと何もわからない。円の中心が決まればいろいろわかってくる。


楕円が円だとして


次のようにして円ののっている平面の消失線が決まる。
逆に楕円と交わらない直線がひとつあれば、それを円の消失線とみなすことができ、それに対応する円の中心点を決めることができる。


円の中心が決まれば


なお楕円と直線が接しているときは楕円は円ではなく放物線、楕円と直線が交わっているときは楕円は双曲線とみなせる。


円の中心と消失線


円の中心が決まれば、円の直径と円周上の点を結べば直角三角形になることから、消失線の角度点も決まる。視心は赤い線分上にあることがわかる。また楕円を底面とする円柱の消失点は二つの緑半直線上のどこかになる。


楕円、点、直線


90度円、円柱の底面の消失線、円柱の消失点が決め、実際に円柱を作図してみる。
正方形を描いて、そこに円を描き入れ、接線をひけばいい。
で、この接線の引き方がわからない。


円柱


円の中心と接点をむすぶ直線の消失点をもとめることができるなら、接線もきっちりきまるのだが。


円柱


いろいろ線を描き入れてみたが、わからない。


円柱


円の中心が定まってないとき、たとえば次の図形が円柱とみなせるかどうか。
つづく・・・


円柱?


テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/30(土) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

円柱の影と陰 平行投影

円柱の影と陰を平行投影で。
太陽、地面を適当に決めておく。


円柱の影と陰 平行投影


陰は簡単。円柱の内部に球を内接するように並べることができる。
球のカゲの境界と円柱の交点を結んだ線が円柱のカゲの境界になっている。
円柱だけでなくどんな立体でも内接した球をイメージできれば、陰は描けるはず。


円柱の影と陰 平行投影


影を描くには、まず垂直線の影を作図しておく。


円柱の影と陰 平行投影


透視投影のときとの対比でいえば、次のように太陽の垂点(?)を図示するほうがいいのか?


円柱の影と陰 平行投影


影を作図してみる。
円柱が立っているときは、投影されたとしても円柱の底面のカタチは変わらないので、手数も少なく作図できる。
円柱が転がっているときは・・・なかなかすっきりいかない。
球、円柱、円錐の影と陰は、円錐を平面で切ったときの断面の作図法になりそうなので、そのうちきちんと。


円柱の影と陰 平行投影


色を塗ってみる。
同じ太陽光なのに、影の向きが同じにみえない。


円柱の影と陰 平行投影


テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/28(木) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

球の陰と影 平行投影

球の陰だけではなく影もみてみたいので、前節の太陽の位置のまま視線を30度下におろす。
球は平らな地面にのっているものとする。
地面、太陽の位置は次のようになっている。


球の陰と影 平行投影

透視投影用の太陽の消失点、消失線は次のようになる。


球の陰と影 平行投影


明部と暗部の境目はおのずと決まる。影のかたちを求める。求め方は要検討。


球の陰と影 平行投影


色を塗ってみる。太陽の位置は45度にこだわらないほうがよさそう・・・そのつど適当に決めていくことにしよう。


球の陰と影 平行投影


いちおう陰(Shade)と影(Shadow)について。モノの暗いところが陰でモノによって光が当たらないところが影。
なんだが、できるだけ影と陰は区別しない方向でいけないかと思っている。
影のあるところにあるのは光ではなく陰。影と陰はペアになっている交換可能ななにかだと感じられるから。「影と陰」と「光源とモノの明るいところ」もたぶん交換可能。


球の陰と影 平行投影


という雑言はおいといても、絵を描くときに影と陰をむすんでできる円柱なり円錐なりは、イメージできるようになったほうがたぶんいい・・・


球の陰と影 平行投影

テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/26(火) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

球の陰 透視投影

前節と同じ太陽の位置で、透視投影での球の陰。
球は視心からずれてないとき。


球の陰 透視投影


太陽の消失点、消失線を利用、太陽光と垂直な正方形を使って描ける。
黒い円が平行投影された球、黄色い小さな球が透視投影された球。
実は、この球と楕円がなかなかぴったり接しない。


球の陰 透視投影


まあ、きっちり接しないことは気にせず、いろんな視野角の球の陰を描いてみた。
黄色円は90度の視円錐。パースがきくと三日月っぽさはちょっと増すような。


球の陰 透視投影


黄色円は30度の視円錐。


球の陰 透視投影


黄色円は8度の視円錐。
月の視野角は2度ぐらいのようなので、この球は月の2倍の大きさぐらい。パースは感じないか・・・
実際に作図してみてわかったのは陰のことではなく、月とか太陽はけっこう大きいということ。
モノと地面の距離による太陽光の影のぼけ方の違いは、調べといたほうがいいかも。
そろそろ日食もあるし・・・


球の陰 透視投影


比較のために平行投影のときの球の陰。


球の陰 透視投影












テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/24(日) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

球の陰(平行投影)

球の陰。左後方45度と右前方45度の太陽光。平行投影で。
まず太陽の位置を決める。


レンブラント光?


太陽光線と垂直な面を求める。この線が平行投影のときの明部と暗部の境界になる。


レンブラント光?


いちおう透視投影用の消失点、消失線も求めておく


レンブラント光?


平行投影であれば、上図を色分けすれば作図完成。
球の陰の付き方で消失点を定めることもできるわけだが、あんまり意味ないか。
というか三日月らしく見えない。パースを少しでもつければそれっぽくなる?


球の陰


背景にもなにか塗ってみた・・・


球の陰


トーンをいろいろ変えてみた。自分用メモ。


球の陰










テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/21(木) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

天球、太陽、消失点

太陽とか星の位置は天球上の点としてあらわすことができる。


天球


視線の向きが決まっているなら、円の中の点ひとつで太陽の位置を表すことができる。
(前方にあるときは白丸。後方にあるときは黒丸で区別することにする)


太陽の位置


天球の周の近くに点があるとき、ちょっとした点の位置の違いで太陽の位置は大きく変わる。点だけでなく太陽光と垂直な面もペアで描き入れたほうがいい。


太陽の位置


天球と90度の視円錐の交線は次のようになる。


天球と90度円


90度円が決まることは、すなわち視点とキャンバスの位置が決まることであり透視投影(パース)が決まる。
太陽の位置(消失点)はつぎのように求めることができる。


天球と透視投影


太陽が背後にあるときは、太陽はキャンバスには現われない。
太陽光の消失点はつぎのようになる。


天球と透視投影



これは平行投影(パラレル)と透視投影(パース)の対比になっている。
消失点は天球上の点としてあらわせる。特に視心から遠く離れた消失点をあらわすには便利なはず。透視投影のときも天球は使っていくことにしよう。



おまけ
天球を描くついでに描いた平行投影の球いろいろ。
細かい市松模様だと球っぽさがなくなる感じがする。


球いろいろ


















テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/20(水) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0

トーラス・・・

ドーナツ、浮き輪のカタチであるトーラス(もどき)を作図してみた。
緯線のみ。平行投影。


トーラス


外周も穴の部分もどうなってるかよくわからない。


テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/05/18(月) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:0
次のページ

最新記事

最新コメント

最新トラックバック

月別アーカイブ

FC2カウンター

リンク

このブログをリンクに追加する

RSSリンクの表示

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。