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立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法 ― 2点透視法

立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法。2点透視法のとき。
前節のとおり、3つの消失点さえわかれば、90度円を求めることができる。だから立方体である必要はなく、直方体が画面上にあれば、パースは決定される。
だが、その直方体の1面がキャンバスと直交しているとき、2点透視法のときはその限りではない。
下図のような立方体があったとき、90度円の求め方をみてみよう。


立方体があったとき90度円を


二つの消失点を求める。もう一つの消失点は上(下)方向の無限遠点となる。
この3点による3角形の垂心は決定できないので視心はすぐにはわからない。


立方体があったとき90度円を


側面の対角線の消失点がM点、S点である。M円は次のようになる。二つのM円の交点が水平線のS点となる。


立方体があったとき90度円を


90度円、視心は次のようになる。


立方体があったとき90度円を


底面が正方形であることを利用して求めることもできる。
二つの消失点を結ぶ線分を直径とする円と、底面の対角線の消失点二つを結ぶ線分を直径とする円の交点がS点となる。
下図では、対角線の消失点のうちひとつがかなり遠くなるため、消失点と対角線の消失点が45度の角度であることを利用して求めている。


立方体があったとき90度円を


ということで2点透視法のとき、直方体では充分ではないけど、立方体は充分すぎる。もっと条件をゆるく出来そうだ。

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テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/12/18(金) 未分類
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