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2分割された線分があったとき、その線分の消失点をもとめる(2)

2分割された線分があったとき、その線分の消失点をもとめるで残ってた課題がやっと解けた。苦節2年www。問題は次のもの。


消失点を求める


同一直線上にある同じ長さの線分が上図のように見えているとき、その直線の消失点を求める。


消失点を求める


上図隣り合った線分が同一の長さのとき、消失点を求める方法を復習しておく。


消失点を求める


適当に直線上にない消失点をとって、適当に対角線をひいて、求めることができる。


消失点を求める


消失点を無限遠点にとったほうがすっきりする。


消失点をもとめる


ものさしを適当において求めることもできる。隣り合う線分の長さの比がわかればこの方法で消失点を求めることができる。


消失点を求める


円を上図のようにかき、線分の端から垂線を出して円との交点から接線をひくことでも求めることができる。パース心で見れば明らか。
ということで最初の問題は次のように円を描くことで求めることができる。


消失点を求める


次のようにものさしで測るとちゃんと合ってる。


消失点を求める


パースのかかった円(楕円)の長径、短径の求め方も早くわかりたいものだ。
















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テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2010/01/27(水) 未分類
  2. | トラックバック:0
  3. | コメント:6
<<コメントお礼 | ホーム | 立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法 ― 1点透視法>>

コメント

通りすがりです。

はじめまして。
たまたま仕事上(美術系ではないのですが)Illustratorで
3D形状をマンガ絵に落とさねばならないことが多く、
ふと楕円同士の共通接線てどうやって引くんだろうな~
なんてググってみた所、貴方様のサイトを発見致しました。

言われてみれば何てこと無い、中学~高校位の
数学定理と写像の組み合わせで描けてしまうでは
ないですか。
言われれば分かるのに、全然思い付きませんでした。
どうやら脳味噌が錆び付いてしまったようです。

他にも興味深いエントリが沢山ありそうなので、
暇な時にでもまた覗かせて頂きます。
  1. 2010/01/29(金) 19:43:18 |
  2. URL |
  3. Magician #x1I2llvI
  4. [ 編集 ]

コメント感謝です。
意味不明とか間違ってるとかツッコミなどもぜひ。

  1. 2010/03/20(土) 08:15:43 |
  2. URL |
  3. #-
  4. [ 編集 ]

ググった偶然たどり着きました故在って休業中ですが…

…美術系本職です。
知人の専学講師から「最近の若いのに理解させるのに難儀してる」旨良くボヤかれてた先なので、
これは此のまま此方のサイトを彼に見せてやるべかな…みたく、ちょぃと感激しました。

絵画の実用パースを学ぶにあたると、
此れが困った事に概観を触っただけで「あとはアンタの『センス(とやら(笑))で理解しなさい』」ってなアプローチの物と、
いきなり「アンタ全部勉強したでしょ」みたいな大上段で、テクニカルタームや実数値をいきなり扱い始める建築パース的なアプローチの物しか無いんですよね。
絵画に使うパースってのは、もっと、こう…その中間に居て、
其の場で描こうとしている画に対して柔軟性を駆使する…しかし科学的に整合を保ってナンボの物ですのに。
所謂「純粋な図上幾何」がお座なりにされてる感が在るんです。
其処で取り残されて行った人達が持つ「パースは難しいからだめだ」ってな先入観。片や「パースはセンスで会得するんだよ」ってな天才エスパーの皆さん(笑)。
「いえいえ違うんですよ」と。パースはアバウトに扱っても数学で科学なんですよ、しっかりやりましょうよ。それでもアバウトに扱える程簡単なんですよ…ってな辺り
…まぁボクなんか問われれば口頭とメモ用紙での落書きで其の場行き当たりばったりの説明したりもするわけですが。
こうして箇条書きに纏めてらっしゃる有志が居られる事にとてもとても感激した次第です!
して、ちょと長くなりましたので補足要望なんぞを別書きに… (あまりに現金な事ドサクサにスミマセン)
  1. 2010/05/05(水) 18:02:54 |
  2. URL |
  3. tonde. #JalddpaA
  4. [ 編集 ]

つづきです _(__;)/

良く在りがちなのが、
1点~3点各々の透視図法への過信によるパース破綻なのですが、
此の辺は実際数を熟して居無いと各々の図法で何処までやりすぎるとぶっ壊れるのか…ってな感が掴みにくい辺り、入門者の共通の悩み(或いは悩みの種にすらならずに破綻したまま描ききってしまう無意識の無謀)に繋がってるんじゃないのかなと常々思う訳です。
まあ此の辺り、昨今の時世だとlightwaveとかmaxとか、…お手軽にシミュレーション出来てしまうので
「ん?!なんか変でないかい?」って気付く機会も昔に比べては恵まれて居るのかもしれませんが、
それでも体系的に「じゃあ何でおかしく見えるのか」を此れ等のツールが指し示してくれる訳では無し…。
かといって数多ある(ぃゃ... 無いですね(笑))パースの教本が此の部分に触れてるかと言うと、知って居る限りでは「否」です。

で、思うのですが。
此方のサイトでは先に掛け値無くの絶賛をさせて頂いたの通り、もう一頻りの基本ルーチンは理想的にお膳立てなさってらっしゃる(正直心底!)…だもんですので、
ですので…
ここから提案です。
…平面に投影する「球としての世界の概観」に一節触れてみたら如何で無いかな、と思う次第のところです。
これが理解出来ると、例えば90度になる消失点の水平線上での異常接近による近傍対角の角度破綻や、
パンショットで部分を切り出す前提の大画面描画の際、巨視的な全画面を手書きするにあたって曲線で歪ませる必要性とか…
…ここから引いては「だからパースは重要なんですよ!でも飽く迄世界の一部を『小さな画面に切り出す為』の『近似値』なんですよ」と言った
基本的な姿勢が
「なんとなく理解」して貰えるのでは無いかなと思う次第です。
ぃぇ、これを薄ぼんやり思い浮かべながら透視図法にアプローチするのと、そうでないのとは
恐らく「用意ドン!」でやっても全く違って来ると思うんですよね。
ボクが相談受けて(大概お気楽な席ですが)色々即席で説明した際に…素人さんから在る程度知ってらっしゃる人迄ですが、共通して一番感心を向けるのが此の説明をした時なんです。
勿論指で四角いフレームを作って、目の前を縦に横にぶん回して見せながら…メモ用紙に乱暴な図説してあげながら。
「ほうら、丸い世界を平面に切り取ってるでしょ。直線で近似値が作れるんですよ」「んじゃ此の四角をどんどん大きくしたらどうなりますか。縦長は?横長は?」「360度見えたら?」
流石に「全天周見えたら?」辺り迄になると宿題になりますけど(笑)(でも此処迄感が良い人は知識だけでも魚眼レンズとかについて調べた事のある人なんでしょうね)

『なぜパースじゃないといけないのか』

…について、実は基本的な「動機」の引っかかりと、「突破」の切っ掛けが、一見些細に見えますが、実は此処に在ると思います。

御忙しいでしょう想像致しますが、
折角此処迄出揃ったコンテンツですので
ごゆっくりでも構いませんので一つ此の辺からの講釈を解り易く添えて頂ければ
幸せになる人々もさぞや多かろう思いまして
不躾承知で横から要望差し挟ませて頂きました。

今後の更なる充実に心から期待します!!!
  1. 2010/05/05(水) 18:44:02 |
  2. URL |
  3. tonde. #JalddpaA
  4. [ 編集 ]

レスポンス有難う御座居ました!

どうもこんにちは!こちらも暫く見に来て居ませんでした。スミマセン。
実は今日知人にこのサイトを紹介しまして、
ちょっと改めてアドレスの確認に来ましたらば、ぁゎゎゎ...(笑)
http://www.digital-dime.net/archives/1987180.html
http://members.ytv.home.ne.jp/minoxfan/History/C-Panoram.html
ところでこんなサイトを拾って来てみました。魚眼レンズとパノラマ。
魚眼は1~3点透視の原型として、
パノラマの方はスリットスキャンカメラが在りますので1~2点透視の其れとして
説明のヒントに良いのでは無いかと思います。
写真の中に小さな枠をあてて、
「決して斯う云った歪んだパースは『デフォルメの時に出番の来る予備知識的な物』では無く、
 定規で直線的に導き出す普通の画と普段から無縁ではない」旨が理解して貰えるのでは無いかと思うんです。
極端に近傍のパースの破綻などについては
此れに加えて「アオリ撮影」と呼ばれる建築写真に良く使用される蛇腹レンズのカメラの写真などを引き合いに出せば
「垂直軸が如何に補正されて1~2点透視の描法で近似値として切り捨てる事が可能になっているか」
の説明にも都合が良いかと思います。
ディズニーの「ピーターパン」の夜の街を飛び回る長回しなワンカットのBGとかも、これはもう「人の描いた『絵』その物」なので最適なのですが
検索に引っ掛りませんでした(笑)
もしビデオでも手元に在りましたら見返してみて下さい。
あのショットは、テレビ画面という四角い枠で、其の枠より大きく描いてあるパノラマ的に歪んだ世界(背景)から
文字通り「切り出し」て登場人物を追い掛けて構図に納めて居ます。
勿論全体は一枚の紙に描かれた絵ですので歪んで居るのですが
果して何処まで画面を退いたら歪みがバレてしまうのか、
また逆に定規で誂えたパースは何処まで寄ったら破綻するのか、
CGと手書きを駆使して例示してみると良いかも知れませんね。
  1. 2010/12/27(月) 20:15:51 |
  2. URL |
  3. tonde #JalddpaA
  4. [ 編集 ]

この場合はコンパスがなくても大丈夫だと思います

口頭だと分かりにくいかもしれませんが。
視点空間上で画面を90°傾けて…、
最初の図形ですが、水平な線を引いて
┗┓┗┓←このような立体(Nの字を立体にしたような形を思い浮かべてください)として距離の中心を求め、
二番目の図形と同じ処理をする…というのは
どうでしょうか?

NN←の「\」の部分をを結んで
|\|メ|\|←立体のNにみえると良いのですが(泣
要するにメの部分の交点に|を引くと空間上の二等分線になるんです。
本当にわかりにくくてスミマセン(;_;
  1. 2012/05/18(金) 02:11:09 |
  2. URL |
  3. byounin #-
  4. [ 編集 ]

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