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円錐の消失曲線

円錐の側面には直線がのることができる。
その側面上の直線の消失点をむすんだ曲線を円錐の消失曲線(?)と思うことができる。
天球と円錐の交線を透視投影で描いた曲線と考えたほうが簡単かも。

90度の円錐の場合どんな感じになるかみてみる。
円錐の軸がキャンバスと垂直なときは、90度円が消失曲線になる。


円錐の消失曲線


15度ずれたときは次のような感じの楕円になる。


円錐の消失曲線


30度ずれれば次のような感じの楕円になる・・・
円の描き方3次ベジエ曲線の方法で描いたのだが、楕円が楕円じゃない。


円錐の消失曲線


楕円を適当に描き加えるとかなりずれている。
ベジエ曲線による円の近似の誤差が拡大したため?にしてもずれすぎ。ただのミス?


円錐の消失曲線


45度だと放物線になる。


円錐の消失曲線


60度(45度を越えると)だと双曲線になる。
以降135度までキャンバス上に双曲線が現れるわけだが省略。双曲線の描き方(ベジエ曲線による近似法)もわからないし。


円錐の消失曲線










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テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/06/09(火) 未分類
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