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作図 1次元 平行投影

作図というのは結局いったい何なのか、というところをいちおう目指して。
とりあえず1次元、平行投影のとき。
線分をn分割とかn倍するには。みたいなところ。
右のように分割された線分(図面、ものさし)と同じように左の線分を分割することを考える。


変換 1次元 平行投影


元線分と先線分が平行なときは、対応する点同士を結ぶ直線2本の交点から線をひいていけばいい。
交点がない=平行なときも、無限遠点から直線ひくと思えば同じこと。
左上から、平行移動、180度回転、拡大(縮小)、拡大(縮小)&180度回転となっている。


変換 1次元 平行投影


対応する端点のうちどちらかが同一なときは、残りの端点同士を結んだ直線と平行な線をひいていけばいい。
元線分と先線分の長さが等しいとき(左側の4つ)は、回転してるような、鏡に反射してるような・・・


変換 1次元 平行投影


対応する端点同士を結んだ直線が平行なときは、その直線に平行な線をひいていけばいい。
同じく、元線分と先線分の長さが等しいとき(左側の4つ)は、回転してるような、鏡に反射してるような・・・


変換 1次元 平行投影


端点のどちらかが同一なとき、というのはこれの特別な場合とみることもできるので、まとめると
対応する端点同士を結んだ直線が平行なときは、平行線をひいていく。


変換 1次元 平行投影


元線分と先線分が平行なときは、補助点から線をひいていく。


変換 1次元 平行投影


どちらでもないときは、先線分か元線分を平行移動してから作図。


変換 1次元 平行投影


先線分と元線分が直線上にあるときも、先か元のどちらかを平行移動してから作図すればいい。


変換 1次元 平行投影










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テーマ:お絵描き・ラクガキ - ジャンル:趣味・実用

  1. 2009/06/19(金) 未分類
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