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空気遠近法は

空気遠近法は、遠近感を出すためのものではなく、空気を描くためのものだ。
たぶん。


空間はアウトラインだけで描くことができるはずで。
なぜなら脳は目から入ってきた画象をアウトライン化したもので空間を認識してるんで。
ということで「現実世界にはアウトラインの線は存在しない」なんて大嘘なわけで、線は脳の中にあるわけだから。とにかく絵(デッサンでも)においてアウトラインを線で描くことは非常に大きな意味があるわけで。
また陰影は空間ではなく光を描くために描かれるものなわけで。
空気遠近法も空間ではなく空気を描くためのものなんだろうと思う。
エッジの処理の仕方(ぼかしたり、はっきり描いたり)も空気を描くためのものだと思うのだが、わからない。違うかもしれない。

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  1. 2010/09/02(木) 未分類
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コメントお礼

tonde 様
コメントありがとうございます。
http://linearpers.blog75.fc2.com/blog-entry-113.html#comment
コメントを眠らせててすいませんでした。言い訳ですが、「一ヶ月間新規記事の投稿がない場合コメント投稿がされてもコメント承認待ちになる」なんて知らなかったんです。

>平面に投影する「球としての世界の概観」
>90度になる消失点の水平線上での異常接近による近傍対角の角度破綻
>パンショットで部分を切り出す前提の大画面描画の際、巨視的な全画面を手書きするにあたって曲線で歪ませる必要性

貴重なご意見、感謝です。よく意味がわからないところもあったりするのですが、「パンショットで部分を切り出す前提の大画面描写」なんて言い回しが気持ちイイです。直線とは何かってところをとっかかりに記事にできたらと思います。


  1. 2010/05/16(日) 未分類
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2分割された線分があったとき、その線分の消失点をもとめる(2)

2分割された線分があったとき、その線分の消失点をもとめるで残ってた課題がやっと解けた。苦節2年www。問題は次のもの。


消失点を求める


同一直線上にある同じ長さの線分が上図のように見えているとき、その直線の消失点を求める。


消失点を求める


上図隣り合った線分が同一の長さのとき、消失点を求める方法を復習しておく。


消失点を求める


適当に直線上にない消失点をとって、適当に対角線をひいて、求めることができる。


消失点を求める


消失点を無限遠点にとったほうがすっきりする。


消失点をもとめる


ものさしを適当において求めることもできる。隣り合う線分の長さの比がわかればこの方法で消失点を求めることができる。


消失点を求める


円を上図のようにかき、線分の端から垂線を出して円との交点から接線をひくことでも求めることができる。パース心で見れば明らか。
ということで最初の問題は次のように円を描くことで求めることができる。


消失点を求める


次のようにものさしで測るとちゃんと合ってる。


消失点を求める


パースのかかった円(楕円)の長径、短径の求め方も早くわかりたいものだ。
















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  1. 2010/01/27(水) 未分類
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立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法 ― 1点透視法

立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法。1点透視法のとき。
次のような立方体があったとき、90度円を求めてみる。


立方体があったとき90度円を


消失点を求める。その消失点が視心となる。
消失線は消失点をとおる互いに直交な2直線と無限遠線の3本になる。


立方体があったとき90度円を


底面の対角線の消失点がS点、M点になっている。90度円は次のようになる。


立方体があったとき90度円を




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  1. 2009/12/19(土) 未分類
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立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法 ― 2点透視法

立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法。2点透視法のとき。
前節のとおり、3つの消失点さえわかれば、90度円を求めることができる。だから立方体である必要はなく、直方体が画面上にあれば、パースは決定される。
だが、その直方体の1面がキャンバスと直交しているとき、2点透視法のときはその限りではない。
下図のような立方体があったとき、90度円の求め方をみてみよう。


立方体があったとき90度円を


二つの消失点を求める。もう一つの消失点は上(下)方向の無限遠点となる。
この3点による3角形の垂心は決定できないので視心はすぐにはわからない。


立方体があったとき90度円を


側面の対角線の消失点がM点、S点である。M円は次のようになる。二つのM円の交点が水平線のS点となる。


立方体があったとき90度円を


90度円、視心は次のようになる。


立方体があったとき90度円を


底面が正方形であることを利用して求めることもできる。
二つの消失点を結ぶ線分を直径とする円と、底面の対角線の消失点二つを結ぶ線分を直径とする円の交点がS点となる。
下図では、対角線の消失点のうちひとつがかなり遠くなるため、消失点と対角線の消失点が45度の角度であることを利用して求めている。


立方体があったとき90度円を


ということで2点透視法のとき、直方体では充分ではないけど、立方体は充分すぎる。もっと条件をゆるく出来そうだ。

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  1. 2009/12/18(金) 未分類
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立方体があったとき90度の視円錐(90度円)を求める方法

次のような立方体があったとき90度の視円錐を求める方法を。


立方体があったとき90度の視円錐を


3方向の消失点を求める。それを結んでできた3角形の辺が立方体の面の消失面(ひとつは水平線)になる。
その3角形の垂心が視心になる。


立方体があったとき90度の視円錐を


3角形の各辺を経とするように3つの円を描く。円と垂線の交点がS点(SP、Standing Point、Station Point、立点、停点・・・ 角度点


立方体があったとき90度の視円錐を


消失点を中心にS点を通るように円(M円)を描く。消失線との交点がM点になる。


立方体があったとき90度の視円錐を


視心から消失線と平行な線をのばしM円との交点を90度の視円錐はとおる。90度円は次のとおり。


立方体があったとき90度の視円錐を


90度円を求めるだけなら次のようにも


立方体があったとき90度の視円錐を


追記
90度円を求めるだけなら次でよかった。


立方体があったとき90度の視円錐を


ついでにすべての円を重ねてみた。


立方体があったとき90度の視円錐を







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  1. 2009/12/18(金) 未分類
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3DCG

3DCGあるのになぜパースをするのか。

・メッシュによる近似ががまんならない。楕円は楕円として描くべし。(違うかもしれない)
・3次元→2次元への変換に縛られている。2次元の中だけで処理するなら、もっと自由な世界が広がるはず。(例えばだまし絵とか・・)

といったこだわりをもっていたのですがやめます。難しいです。全然先に進めません。
ということでしばらくは3DCGの勉強がてらプリミティブな画象をつくってそれを眺めたりしようかと思います。
そのうち空間とか光とかが見えてくるかもしれないですし。


球


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  1. 2009/12/16(水) 未分類
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複比

直線上の共点 collinear4つ、平面上の共線 concurrent 4本、円錐曲線上の4点には、複比が
定義できる。


複比


次図の複比がそれぞれ同じ値になるわけだ。


複比


このことを利用してパスカルの定理も証明できる。やっとすこしわかったような。


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  1. 2009/09/15(火) 未分類
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